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但是歷史證明，這篇論文在熱力學(xué)的發(fā)展中占有重要地位，因為赫姆霍茲總結(jié)了許多人的工作，一舉把能量概念從機械運動推廣到了所有變化過程，并證明了普遍的能量守恒原理。這是一個十分有力的理論器，從而可以更深入地理解自然界的統(tǒng)一性。
赫姆霍茲在這篇論文一開頭就聲稱，他的“論文的主要內(nèi)容是面對物理學(xué)家，”他的目的是“建立基本原理，并由基本原理出發(fā)引出各種推論，再與物理學(xué)不同分支的各種經(jīng)驗進行比較。”
在他的論述中有一明顯的趨向，就是企圖把一切自然過程都歸結(jié)于中心力的作用。我們都知道，在只有中心力的作用下，能量守恒是正確的，但是這只是能量守恒原理的一個特例，把中心力看成是普遍能量守恒的條件就不正確了。
他的論文共分六節(jié)，前兩節(jié)主要是回顧力學(xué)的發(fā)展，強調(diào)了活力守恒（即動能守恒），進而分析了“力”的守恒原理（即機械能守恒原理）；第三節(jié)涉及守恒原理的各種應(yīng)用；第四節(jié)題為“熱的力當量性，”他明確地摒棄了熱質(zhì)說，把熱看成粒子（分子或原子）運動能量的一種形式。第五節(jié)“電過程的力相當性”和第六節(jié)“磁和電磁現(xiàn)象的力相當性”討論各種電磁現(xiàn)象和電化學(xué)過程，特別是電池中的熱現(xiàn)象對能量轉(zhuǎn)化關(guān)系進行了詳細研究。文章最后提到能量概念也有可能應(yīng)用于有機體的生命過程，他的論點和邁爾接近。不過，看來他當時并不知道邁爾的工作。
赫姆霍茲在結(jié)束語中寫道：“通過上面的敘述已經(jīng)證明了我們所討論的定律沒有和任何一個迄今所知的自然科學(xué)事實相矛盾，反而卻引人注目地為大多數(shù)事實所證實。……這定律的*驗證，也許必須看成是物理學(xué)最近將來的主要課題之一。”
實際上，實驗驗證這一定律的工作早在赫姆霍茲論文之前就已經(jīng)開始了。焦耳在這方面做出了巨大貢獻。
焦耳的實驗研究
焦耳是英國著名實驗物理學(xué)家。1818年他出生于英國曼徹斯特市近郊，是富有的釀酒廠主的兒子。他從小在家由家庭教師教授， 16歲起與其兄弟一起到著名化學(xué)家道爾頓（John Dalton，1766—1844）那里學(xué)習(xí)，這在焦耳的一生中起了關(guān)鍵的指導(dǎo)作用，使他對科學(xué)發(fā)生了濃厚的興趣，后來他就在家里做起了各種實驗，成為一名業(yè)余科學(xué)家。
這時正值電磁力和電磁感應(yīng)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)不久，電機——當時叫（electric－magnetic engine）——剛剛出現(xiàn)， 人們還不大了解電磁現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律，也缺乏對電路的深刻認識，只是感到磁電機非常新奇，有可能代替蒸汽機成為效率更高、管理方便的新動力，于是一股電氣熱潮席卷了歐洲，甚至波及美國。焦耳當時剛20歲，正處于敏感的年齡，家中又有很好的實驗條件（估計他父親廠里有蒸汽機），對革新動力設(shè)備很感興趣，就投入到電氣熱潮之中，開始研究起磁電機來。
從1838年到1842年的幾年中，焦耳一共寫了八篇有關(guān)電機的通訊和論文，以及一篇關(guān)于電池、三篇關(guān)于電磁鐵的論文。他通過磁電機的各種試驗注

意到電機和電路中的發(fā)熱現(xiàn)象，他認為這和機件運轉(zhuǎn)中的摩擦現(xiàn)象一樣，都是動力損失的根源。于是他就開始進行電流的熱效應(yīng)的研究。
1841年他在《哲學(xué)雜志》上發(fā)表文章《電的金屬導(dǎo)體產(chǎn)生的熱和電解時電池組中的熱》，敘述了他的實驗：為了確定金屬導(dǎo)線的熱功率，讓導(dǎo)線穿過一根玻璃管，再將它密纏在管上，每圈之間留有空隙，線圈終端分開。然后將玻璃管放入盛水的容器中，通電后用溫度計測量水產(chǎn)生的溫度變化。實驗時，他先用不同尺寸的導(dǎo)線，繼而又改變電流的強度，結(jié)果判定“在一定時間內(nèi)伏打電流通過金屬導(dǎo)體產(chǎn)生的熱與電流強度的平方及導(dǎo)體電阻的乘積成正比。”這就是著名的，又稱iR定律。
隨后，他又以電解質(zhì)做了大量實驗，證明上述結(jié)論依然正確。
iR定律的發(fā)現(xiàn)使焦耳對電路中電流的作用有了明確的認識。 他仿照動物體中血液的循環(huán)，把電池比作心肺，把電流比作血液，指出：“電可以看成是攜帶、安排和轉(zhuǎn)變化學(xué)熱的一種重要媒介”，并且認為，在電池中“燃燒”一定量的化學(xué)“燃料”，在電路中（包括電池本身）就會發(fā)出相應(yīng)大小的熱，和這些燃料在氧氣中點火直接燃燒所得應(yīng)是一樣多。請注意，這時焦耳已經(jīng)用上了“轉(zhuǎn)變化學(xué)熱”一詞，說明他已建立了能量轉(zhuǎn)化的普遍概念，他對熱、化學(xué)作用和電的等價性已有了明確的認識。
然而，這種等價性的最有力證據(jù)，莫過于熱功當量的直接實驗數(shù)據(jù)。正是由于探索磁電機中熱的損耗，促使焦耳進行了大量的熱功當量實驗。1843年焦耳在《磁電的熱效應(yīng)和熱的機械值》一文中敘述了他的目的，寫道：
“我相信理所當然的是：磁電機的電力與其它來源產(chǎn)生的電流一樣，在整個電路中具有同樣的熱性質(zhì)。當然，如果我們認為熱不是物質(zhì)，而是一種振動狀態(tài)，就似乎沒有理由認為它不能由一種簡單的機械性質(zhì)的作用所引起，例如象線圈在

久磁鐵的兩極間旋轉(zhuǎn)的那種作用。與此同時，也必須承認，迄今尚未有實驗?zāi)軐@個非常有趣的問題作出決，因為所有這些實驗都只限于電路的局部，這就留下了疑問，究竟熱是生成的，還是從感應(yīng)出磁電流的線圈里轉(zhuǎn)移出來的？如果熱是線圈里轉(zhuǎn)移出來的，線圈本身就要變冷。……所以，我決定致力于清除磁電熱的不確定性。”
焦耳把磁電機放在作為量熱器的水桶里，旋轉(zhuǎn)磁電機，并將線圈的電流引到電流計中進行測量，同時測量水桶的水溫變化。實驗表明，磁電機線圈產(chǎn)生的熱也與電流的平方成正比。
焦耳又把磁電機作為負載接入電路，電路中另接一電池，以觀察磁電機內(nèi)部熱的生成，這時，磁電機仍放在作為量熱器的水桶里，焦耳繼續(xù)寫道：“我將輪子轉(zhuǎn)向一方，就可使磁電機與電流反向而接，轉(zhuǎn)向另一方，可以借磁電機增大電流。前一情況，儀器具有磁電機的所有特性，后一情況適得其反，它消耗了機械力。”
比較磁電機正反接入電路的實驗，焦耳得出結(jié)論：“我們從磁電得到了一種媒介，用它可以憑借簡單的機械方法，破壞熱或產(chǎn)生熱。”
至此，焦耳已經(jīng)從磁電機這個具體問題的研究中領(lǐng)悟到了一個具有普遍意義的規(guī)律，這就是熱和機械功可以互相轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)化過程中一定有當量關(guān)系。他寫道 ：
“在證明了熱可以用磁電機生成，用磁的感應(yīng)力可以隨意增減由于化學(xué)變化產(chǎn)生的熱之后，探求熱和得到的或失去的機械功之間是否存在一個恒定的比值，就成了十分有趣的課題。為此目的，只需要重復(fù)以前的一些實驗并同時確定轉(zhuǎn)動儀器所需的機械力。”
焦耳在磁電機線圈的轉(zhuǎn)軸上繞兩條細線，相距約27.4米處置兩個定滑輪，跨過滑輪掛有砝碼，砝碼約幾磅重（1磅=0.45359千克），可隨意調(diào)整。線圈浸在量熱器的水中，從溫度計的讀數(shù)變化可算出熱量，從砝碼的重量及下落的距離可算出機械功。在 1843年的論文中，焦耳根據(jù)13組實驗數(shù)據(jù)取平均值得如下結(jié)果：
“能使1磅的水溫度升溫華氏一度的熱量等于（可轉(zhuǎn)化為）把838磅重物提升1英尺的機械功。”
838磅·英尺相當于1135焦耳，這里得到的熱功當量838磅·英尺/英熱單位等于4.511焦耳/卡（現(xiàn)代*值為4.187焦耳/卡）。

焦耳并沒有忘記測定熱功當量的實際意義，就在這篇論文中他指出，最重要的實際意義有兩點：（1）可用于研究蒸汽機的出力；（2）可用于研究磁電機作為經(jīng)濟的動力的可行性。可見，焦耳研究這個問題始終沒有離開他原先的目標。
焦耳還用多孔塞置于水的通道中，測量水通過多孔塞后的溫升，得到熱功當量為770磅·英尺/英熱單位（4.145焦耳/卡）。這是焦耳得到的與現(xiàn)代熱功當量值最的數(shù)值。
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器的水桶A中，如圖2-2。壓氣機把經(jīng)過干燥器G和蛇形管W的空氣壓縮到容器R中，然后測量空氣在壓縮后的溫升，從溫升可算出熱量。氣壓從一個大氣壓變?yōu)?2個大氣壓，壓縮過程視為絕熱過程，可計算壓氣機作的功。由此得到熱功當量為823及795磅·英尺/英熱單位。然后，經(jīng)蛇形管釋放壓縮空氣，量熱器溫度下降，又可算出熱功當量為820、 814、760磅· 英尺/英熱單位， 從空氣的壓縮和膨脹得到的平均值為798磅·英尺/英熱單位，相當于4.312焦耳/卡。
公司